Modul Peluang / Probabilitas

Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tapi juga keuangan, sains dan filsafat.

Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi^[1]. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor sapi.

Probabilitas/Peluang suatu kejadian A terjadi dilambangkan dengan notasi P(A), p(A), atau Pr(A). Sebaliknya, probabilitas [bukan A] atau komplemen A, atau probabilitas suatu kejadian A tidak akan terjadi, adalah 1-P(A). Sebagai contoh, peluang untuk tidak munculnya mata dadu enam bila sebuah dadu bersisi enam digulirkan adalah .

Kawan, itu sekedar uraian singkat mengenai peluang dan probabilitas. Sekarang saatnya saya share Modulnya, yang berminat silakan download di sini :

Download Modul Peluang/Probabilitas.pdf

By :Nur SaiFi (2009)

Read More

Modul Relasi dan Fungsi

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.

Relasi, dalam matematika, adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini bersifat abstrak, dan tidak perlu memiliki arti apapun baik secara konkrit maupun secara matematis.

Untuk lebih mendalami tentang Fungsi dan Relasi, kawan-kawan bisa baca modul yang satu ini... Chekidoooottt...

Download Modul Fungsi dan Relasi.pdf

By : Nur Saifi

Read More

Modul Persamaan dan Pertidaksamaan

Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:

• Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.

• Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.

• Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).

• Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.

• Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis

 Yang sering kita jumpai dalam Materi Aljabar adalah persamaan dan pertidaksamaan. Sebagai mahasiswa matematika ada baiknya jika Kamu membaca modul yang akan saya bagikan berikut ini, yakni tentang persamaan dan pertidaksamaan. baik, langsung saja kita Unduuuuh...

Download Modul Persamaan dan Pertidaksamaan.pdf

By : Nur Saifi

Read More

Modul Logika Matematika

Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.

Di IAIN Walisongo, Materi Logika Matematika dibahas pada mata kuliah PDM (Pengantar Dasar Matematika). Ok, kawan-kawan, langsung saja saya bagikan modul Logika Matematika nya, silakan klik link di bawah ini : 

Modul Logika Matematika.pdf

Semoga Bermanfaa...

BRAVO HOMATIKA!!!

By Nur SaiFi (2009)

Read More

Modul Matrik

Metrika adalah kumpulan bilangan berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Pemanfaatannya misalnya dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan.

Nah, Kawan-kawan akan mendapatkan materi yang mendalam menganai Matriks ini dalam mata kuliah aljabar Linear. untuk lebih memudahkan kalian belajar, kali ini  saya bagikan modulnya :

Modul Matrik.pdf

Semoga Bermanfaat bagi kawan-kawan...

By : Nur SaiFi (2009)

Read More